事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗數(shù)量關(guān)系:怎樣快速求解不定方程?
不定方程是行測數(shù)量關(guān)系中的一種常見題型,題目難度不大,但是考生對此類型題目卻總是無從下手,找到合適的方法,就能掌握解題主動權(quán),下面中公教育帶大家來學(xué)習(xí)一下不定方程常見的三種快速求解的方法。
【定義】
不定方程指的是方程中未知數(shù)的個數(shù)大于獨立方程數(shù)。比如5x+4y=98,其中未知數(shù)的個數(shù)大于獨立方程個數(shù),所以方程的解不固定,是不定方程。
【方法】
1.整除法:未知數(shù)前的系數(shù)和常數(shù)項之間存在公約數(shù)。
例1.3x+7y=49,已知x、y為正整數(shù),則x=( )。
A.4 B.7 C.9 D.11
【答案】B。題目出現(xiàn)兩個未知數(shù)對應(yīng)一個方程是典型的不定方程,會存在多組解,為了滿足正整數(shù)的條件,我們不妨直接從選項入手,驗證選項時可以先去觀察題目所給數(shù)據(jù)也就是未知數(shù)前的系數(shù)和常數(shù)項有哪些特點。這道題目中7y和49可以被7整除,說明3x也可被7整除,即x為7的倍數(shù),故答案為B。
2.尾數(shù)法:未知數(shù)前的系數(shù)為5或者10的倍數(shù)。
例2. 3x+10y=49,已知x、y為正整數(shù),則x=( )。
A.1 B.3 C.5 D.7
【答案】B。通過觀察發(fā)現(xiàn)未知數(shù)前的系數(shù)存在5的倍數(shù)10,10的尾數(shù)為0,情況只有這一種,可以大大縮小我們求解范圍,常數(shù)項尾數(shù)是9,說明3x的尾數(shù)是9,結(jié)合選項x為3,故答案為B。
3.奇偶性:未知數(shù)前的系數(shù)一奇一偶。
例3. 3x+4y=42,若x、y為正整數(shù)且x為質(zhì)數(shù),則x=( )。
A.2 B.3 C.6 D.7
【答案】A。通過觀察發(fā)現(xiàn)4y和42為偶數(shù),只有偶數(shù)加上偶數(shù)才得到偶數(shù),所以3x為偶數(shù),可得x為偶數(shù),結(jié)合答案,x=2或x=6,由于x為質(zhì)數(shù),所以x=2。結(jié)果選A。
【應(yīng)用】
現(xiàn)在451個同樣大小的橙子裝入大、小兩種袋子中,已知大袋每袋裝20個橙子,小袋每袋裝17個橙子。每個袋子都必須裝滿,問至少需要小袋子的個數(shù):
A.5 B.3 C.13 D.9
【答案】B。通過題目分析可得大袋橙子數(shù)加上小袋橙子數(shù)等于451個,設(shè)大袋有x個、小袋有y個,可得不定方程20x+17y=451,同時得到x、y的范圍為正整數(shù)。觀察可得20的尾數(shù)是0,可以利用尾數(shù)法求解,451的尾數(shù)是1,說明17y的尾數(shù)是1,那么y=3或y=13,此題求解y的最小值,所以可以將y=3代入驗證得到x=20,均為正整數(shù),滿足條件,故答案為B。
以上是中公教育給大家介紹的三種不定方程的常用方法,需要大家地進(jìn)行練習(xí),一定可以判斷出每一道不定方程適合哪一種方法,從而快速解答,中公教育APP給大家準(zhǔn)備了大量練習(xí)題目,一起來學(xué)習(xí)吧。
(責(zé)任編輯:李明)
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