小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解在一條直線上用正、負數(shù)表示距離和相反的方向，能用于解決實際問題。
2.經(jīng)歷探究在一條直線上用正、負數(shù)表示距離和相反的方向的過程，發(fā)展幾何直觀、抽象意識、推理意識等核心素養(yǎng)。
3.體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
【重點】在一條直線上用正、負數(shù)表示距離和相反的方向。
【難點】建立數(shù)學(xué)模型。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
多媒體展示主題圖并創(chuàng)設(shè)情境：四位同學(xué)以大樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向走。
組織學(xué)生觀察圖片，描述每個人如何行走。學(xué)生能夠用方向和距離來表示。
教師引導(dǎo)：他們在一條經(jīng)過大樹所在位置的東西方向的直線上行走。如何在一條直線上僅用數(shù)學(xué)符號表示他們行走的距離和方向?
引出課題。
(二)講解新知
提問：以前只需要規(guī)定好方向，就可以簡單地用數(shù)字來表示距離。這里有什么不同?
學(xué)生能想到此處情境中向東、西兩個相反的方向走，之前的方法無法體現(xiàn)出方向的不同。
請學(xué)生聯(lián)系近期所學(xué)的知識，思考如何用符號來表示東、西兩個方向。學(xué)生能夠想到正數(shù)與負數(shù)正好可以表示相反意義的量。
組織小組討論如何在一條直線上用正、負數(shù)進行表示，關(guān)注以下幾點：①直線上哪一部分表示向東、哪一部分表示向西，如何區(qū)分;②如何在直線上表示出距離。
活動結(jié)束后，找一些學(xué)生反饋。在此基礎(chǔ)上，教師板書規(guī)范構(gòu)建模型。
在直線上取一點表示大樹的位置，作為向東和向西的界限，提問學(xué)生應(yīng)當(dāng)用什么數(shù)字表示。
說明只要規(guī)定哪個方向為正，其反方向自然為負。不妨假設(shè)向東為正，則向西為負。將0的左、右與東、西及正、負數(shù)對應(yīng)起來。
首先表示小芳向東行走2m的位置。請學(xué)生指出小芳的位置位于0的哪一側(cè)。為了表示2m，以及方便后面表示4m，在起點的右側(cè)取一段長度作為單位長度，表示1m。于是能夠找到直線上表示+2m的點，用于表示小芳行走的距離和方向。
組織學(xué)生類似地表示出其他三位同學(xué)行走的距離和方向。
師生回顧反思解決問題的過程?？偨Y(jié)：可以用正、負數(shù)表示相反意義的量，0是分界點。
教師介紹：數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用帶箭頭的直線上的點表示數(shù)。0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負數(shù)。
（責(zé)任編輯：李明）
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